Question

如图，一物体m在沿斜面向上的恒力F作用下，由静止从底端沿光滑的斜面向上做匀加速直线运动，经时间t力F做

如图，一物体m在沿斜面向上的恒力F作用下，由静止从底端沿光滑的斜面向上做匀加速直线运动，经时间t力F做功为60J，此后撤去恒力F，物体又经t时间回到出发点，若以地面为零势能点，则下列说法不正确的是（　　） A．物体回到出发点时的动能是60J B．开始时物体所受的恒力F=2mgsinθ C．撤去力F时，物体的重力势能是45J D．动能与势能相同的位置在撤去力F之前的某位置

Answer 1

A、根据动能定理得：对整体运动过程：W F =E k -0，得到：物体回到出发点时的动能E k =W F =60J．故A正确． B、设撤去F时物体的速度大小为v，物体回到出发点时的速度大小为v′，取沿斜面向上方向为正方向．据题分析得知，撤去F后t时间内物体做匀减速直线运动的位移与t时间内匀加速直线运动的位移大小，方向相等，则有 vt 2 =- -v′+v 2 t，根据v′=2v． 根据动量定理得：   匀加速运动过程：Ft-mgsinθt=mv   匀减速运动过程：-mgsinθt=-mv′-mv 联立解得，F= 3 2 mgsinθ．故B错误． C、匀加速运动过程：W F =Fs=60J，将F=1.5mgsinθ代入得到1.5mgsinθ?s=60J，得到mgsinθ?s=45J．则撤去力F时，物体的重力势能是E p =mgsinθ?s=45J．故C正确． D、撤去F时物体的动能为E k =W F -mgsinθ?s=60J-45J=15J，可见此时物体的动能小于重力势能，撤去后物体的动能减小，而重力势能增大，则动能与势能相同的位置在撤去力F之前的某位置．故D正确． 本题选错误的，故选B