Question

如图，已知 是正三棱柱（底面为正三角形，侧棱垂直于底面），它的底面边长和侧棱长都是 ． 为侧棱 的

如图，已知 是正三棱柱（底面为正三角形，侧棱垂直于底面），它的底面边长和侧棱长都是 ． 为侧棱 的中点， 为底面一边 的中点．（1）求异面直线 与 所成的角；（2）求证： ；（3）求直线 到平面 的距离．

Answer 1

如图，已知 是正三棱柱（底面为正三角形，侧棱垂直于底面），它的底面边长和侧棱长都是 ． 为侧棱 的中点， 为底面一边 的中点． （1）求异面直线 与 所成的角； （2）求证： ； （3）求直线 到平面 的距离．

（1）    （2）证明见解析 （3）

（1）取 中点 ，连结 ， ， ， ．则 ． ∴ 与 所成的角即为 与 所成的角 ， ∵ 是正三棱柱，且各棱长均为 ，∴ ， ， ∴△ 为正三角形，故 ，即异面直线 与 所成的角为 ． （2）由（1）知， ． （3） ， ∴点 到平面 的距离，即为直线 到平面 的距离，由（2）易证：平面  平面 ，且交线为 ，过 作 于点 ，则 为点 到平面 的距离，由（1）知，△ 为正三角形且边长为 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2011-09-16 侧棱垂直底面的棱柱叫直棱柱，已知底面是菱形的直棱柱，它的体对角线分别为9和15，高是5，求它的侧面积。 38 2021-03-29 已知一个三棱柱的侧面为矩形,如何证明侧棱垂直于底面？ 2011-08-23 已知斜三棱柱的底面是边长为a的正三角形，侧棱边长为b，一条侧棱与底面中和它相交的两边都成45°角 2 2017-09-21 一个三棱柱的底面是正三角形，边长为4，侧棱与底面垂直，侧棱长10，求其侧面积、表面积 3 2012-06-06 若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如右图所示，则这个棱柱的面积为 4 2016-03-13 若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如图所示，则这个棱柱的表面积为______ 3 2013-11-24 一个底面是正三角形且侧棱垂直底面的三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2√3，它的三视图中的俯视图 3 2014-03-06 一个正三棱柱（底面是 正三角形，侧面垂直于底面的棱柱）的三视图如图所示，则该三棱柱的表面积等于？求 2 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式