Question

求方程组 x1?5x2+2x3?3x4＝11?3x1+x2?4x3+2x4＝?5?x1?9x2?4x4＝17的通解，并求满足方程组及条件5x1+3x2+6

求方程组 x1?5x2+2x3?3x4＝11?3x1+x2?4x3+2x4＝?5?x1?9x2?4x4＝17的通解，并求满足方程组及条件5x1+3x2+6x3-x4=-1的全部解．

Answer 1

解．
将条件方程与原方程组构成新的方程组，得增广矩阵：

1 ?5 2 ?3 ? 11 ?3 1 ?4 2 ? ?5 ?1 ?9 0 ?4 ? 17 5 3 6 ?1 ? ?1

→

1 ?5 2 ?3 ? 11 0 ?14 2 ?7 ? 28 0 ?14 2 ?7 ? 28 0 28 ?4 14 ? 56

→

1 ?5 2 ?3 ? 11 0 ?14 2 ?7 ? 28 0 0 0 0 ? 0 0 0 0 0 ? 0

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