Question

质量为2kg的物体，放在倾角为37°的斜面底端，对物体施加沿斜面向上拉力F=24N，作用5秒后撤去拉力．物体

质量为2kg的物体，放在倾角为37°的斜面底端，对物体施加沿斜面向上拉力F=24N，作用5秒后撤去拉力．物体与斜面的动摩擦因素为0.5，斜面足够长．（sin37°=0.6 cos37°=0.8 g=10m/s2）（1）撤去F时，物体的速度是多少？（2）撤去F后，物体还能继续向上滑行多远？（3）当物体再次回到斜面底端时共用了多少时间？

Answer 1

（1）由牛顿第二定律得：F+mgsin37°-μmgcos37°=ma₁，
由速度公式得：v₁=a₁t₁，
由位移公式得：x₁=

1

2

at₁²，
代入数据解得：v₁=65m/s，x₁=162.5m；
（2）撤去拉力后，由牛顿第二定律得：mgsin37°+μmgcos37°=ma₂，
由速度位移公式得：x₂=

v 2 1

2a2

，减速运动时间：t₂=

v1

a2

，
代入数据解得：x₂=211.25m，t₂=6.5s；
（3）物体下滑过程，由牛顿第二定律得：
mgsin37°-μmgcos37°=ma₃，
由位移公式得：x₁+x₂=

1

2

at₃²，
代入数据解得：t₃≈19.33s，
则物体的运动时间：t=t₁+t₂+t₃=5+6.5+19.33=30.83s；
答：（1）撤去F时，物体的速度是65m/s；
（2）撤去F后，物体还能继续向上滑行211.25m；
（3）当物体再次回到斜面底端时共用了30.83s．