Question

在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F在BD上，且BE=DF，连接AE、FC，那么AE与FC有何关系，

在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F在BD上，且BE=DF，连接AE、FC，那么AE与FC有何关系，为什么？

Answer 1

AE=FC，AE∥FC
理由：在?ABCD中，AO=OC，BO=DO．
∵BE=DF，
∴EO=FO．
∵∠AOE=∠COF，
∴△AOE≌△COF．
∴AE=FC，
∠AEO=∠CFO．
∴AE∥FC．