Question

若复数z满足（1-i）z=1+ai，且复数z在复平面上对应的点位于第二象限，则实数a的取值范围是（　　）A．a＞

若复数z满足（1-i）z=1+ai，且复数z在复平面上对应的点位于第二象限，则实数a的取值范围是（　　）A．a＞1B．-1＜a＜1C．a＜-1D．a＜-1或a＞1

Answer 1

复数z满足（1-i）z=1+ai，所以z=

1+ai

1?i

＝

(1+ai)(1+i)

(1?i)(1+i)

＝

(1?a2)+2ai

2

，
它在复平面上对应的点位于第二象限，所以 1-a²＜0且2a＞0?a＞1
故选A