Question

如图（1）所示，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上（墙与地面垂直），这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米

如图（1）所示，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上（墙与地面垂直），这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米．（1）求梯子顶端A与地面的距离AC的长；（2）若梯子滑动后停在DE位置上，如图（2）所示，测得BD=0.5米，求梯子顶端A下滑了多少米？

Answer 1

（1）在Rt△ABC中，∠C=90°
根据勾股定理，得：AC=

AB2?BC2

=

2.52?1.52

=2（米）
∴梯子顶端A与地面的距离AC为2米；

（2）依题意，得：CD=BC+BD=1.5+0.5=2（米）
在Rt△CDE中，∠C=90°，
根据勾股定理，得：CE＝

DE2?CD2

＝

2.52?22

＝1.5(米)
∴AE=AC-CE=2-1.5=0.5（米）
∴梯子顶端A下滑了0.5米．