如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB⊥BC，侧棱SA⊥底面ABCD，点O为侧棱SC的中点，
如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB⊥BC，侧棱SA⊥底面ABCD，点O为侧棱SC的中点，且SA=AB=BC=2，AD=1．（Ⅰ）求证：...
如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB⊥BC，侧棱SA⊥底面ABCD，点O为侧棱SC的中点，且SA=AB=BC=2，AD=1．（Ⅰ）求证：OD⊥SB；（Ⅱ）求面SCD与面SAB所成锐二面角的余弦值．
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解：建立如图所示空间直角坐标系，根据已知条件可有：A（0，0，0），B（0，2，0），C（2，2，0），D（1，0，0），S（0，0，2）于是O（1，1，1），（Ⅰ）因为
| DO |
| SB |
所以
| DO |
| SB |
故OD⊥SB．
（Ⅱ）由已知，是平面SAB的一个法向量，可设平面SCD的法向量为
| n |
由
| DC |
| DS |
可得
