Question

已知函数f（x）=cosx?sin（x+π3）-3cos2x+34，x∈R．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）在[-π4

已知函数f（x）=cosx?sin（x+π3）-3cos2x+34，x∈R．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）在[-π4，π4]上的最小值和最大值．

Answer 1

（1）∵f(x)＝cosx?sin(x+

π

3

)?

3

cos2x+

3

4

=cosx(

1

2

sinx+

3

2

cosx)?

3

cos2x+

3

4

=

1

2

sinxcosx?

3

2

cos2x+

3

4

=

1

2

sinxcosx?

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