Question

在7点与8点之间 时针与分针在什么时刻相互垂直

Answer 1

钟表每个数字之间的度数为360°÷12=30°，当7点时，时针与分针的夹角（优角）为7×30°=210°；
分针1小时转动一圈，分针的转动速度为360°÷1小时=360°÷60分钟=6°/分钟；
时针12小时转动一圈，时针的转动速度为360°÷12小时=360°÷720分钟=0.5°/分钟；
解：
（1）如图一所示，设从7点开始，过了x分钟时，时针与分针第一次垂直，时针在分针之前，则时针转动角度加上210°等于分针转动的角度加上90°。
 
 0.5x+210=6x+90
 
 6x-0.5x=210-90
 
 5.5x=120
 
 x=240/11
所以当7点过11分之240分钟后，时针与分针第一次垂直。
向左转|向右转
（2）如图二所示，设从7点开始，过了x分钟世时，时针与分针第二次垂直，时针在分针之后，则时针转动的角度加上210°等于分针转动的角度减去90°。
 
0.5x+210=6x-90
 
6x-0.5x=210+90
 
5.5x=300
 
x=600/11
所以当7点过11分之600分钟后，时针与分针第二次垂直。
向左转|向右转

Answer 2

在7点与8点之间 时针与分针在什么时刻相互垂直？
（30×7-90）÷（6-0.5）
=120÷5.5
=240/11
=21又9/11分
或（30×7+90）÷（6-0.5）
=300÷5.5
=600/11
=54又6/11分
答：在7时21又9/11分或7时54又6/11分时针分针垂直。

解答分析：
这是钟表问题中的追击问题。
应该明白分针每分钟走6度，时针每分钟走0.5度，
根据追击问题：
追击时间=路程差÷速度差
就可以就是求解了。

Answer 3

（7*30-90）/（6-0.5）=21又9/11分

（7*30+90）/（6-0.5）=54又6/11分

答：7点21又9/11分和54又6/11分，时针与分针相互垂直。