Question

这个函数用Matlab怎么积啊？

w*=5.5248，
w2=-6.0285;
w3=-5.5248;
w4=-4.4455;
w5=-2.8848;
w6=-1;
w7=1;
w8=2.8848;
w9=4.4455;
w10=5.5248;
w11=6.0285;
wa=4,wb=-4,wc=8,

β就取30度吧，然后

我积了半天怎么老积不出来？求大神帮忙~T.T~





Answer 1

你是怎么积的？

 

参考代码：

w0=5.5248;
w2=-6.0285;
w3=-5.5248;
w4=-4.4455;
w5=-2.8848;
w6=-1;
w7=1;
w8=2.8848;
w9=4.4455;
w10=5.5248;
w11=6.0285;
wa=4;wb=-4;wc=8;
b=pi/6;
ap=1/2+b/pi;
am=1/2-b/pi;
H=-w10*exp(-1i*(pi/2-b))/wc;
f1 = @(u)(u-w7).^ap .* (u-w8).^am .* (u-w9).^ap;
f2 = @(u)(u-w6).^am .* (u-w5).^ap .* (u-w4).^am;
f3 = @(u)(u-w2).^am .* (u-w3).^ap .* (u-w10).^am .* (u-w11).^ap;
z = H * quadgk(@(u)(u-wa).*(u-wb).*(u-wc)./(f1(u).*f2(u).*f3(u)),0,w0)

得到的结果是

z =
   0.1563 + 0.5361i

有警告信息“Minimum step size reached near x = 5.5248; singularity possible.”，不排除代码中存在错误的可能，但可能性更大的是在问题本身。

追问

我Matlab刚开始学~所以完全不会积~T.T 话说那句警告什么意思啊~

追答

quadgk是2007b引入的函数，计算积分比其他函数如quad、quadl都要好。
7.1的版本有点太老了（已经10年了），建议换个新一点的版本吧。

那个警告的意思是说可能问题存在奇异性，其实原因是，在积分上限w*=5.5248处，由于分母的(u-w10)项为0，导致结果为无穷大。
其实这个警告不很重要，重要的是，我认为你这个问题本身是有些可疑的。

追问

被你这么一说好像是很可疑，这个好像是保角映射的变种吧。。。对保角映射我也不是太懂的说。。。不过还是很谢谢你啊~

追答

注意：quadgk是7.5版（2007b）引入的函数。