Question

一题奥数难题！！

有四人打桥牌（其中不含大小王，每人13张），已知某人手中的牌如下：（1）红，黑，方，梅四种花色都有；（2）各种花色的牌张数吧同；（3）红和黑共有6张；红和方共有5张；（4）有2张主牌。问：这手牌以什么花色为主牌？

Answer 1

枚举是最直接的……
已知2张将牌，则还剩下11张不是将牌。由于没有缺门，且每门花色张数不同，11张的分布情况如下（不考虑花色）：
731
641
只有这两种情况。
而如果是第一种情况（7321），则无法满足“红和黑共有6张”的条件。
所以此人的牌必是6421的情况。
稍加分析不难得出：2张黑桃、4张红桃、1张方板、6张草花。黑桃是将牌。

Answer 2

由于主牌不外乎四种花色之一，因此可以采用假设法。
先假设红桃为主牌。依题意，红桃为两张，则黑桃为4张，方块为3张。一共有13张牌，梅花只能为4张，与黑桃张数相同，矛盾。
其次假设方块为主牌。依题意，方块为两张，则红桃为3张，黑桃也为3张，矛盾。
再假设梅花为主牌。因为主牌为两张，所以黑桃、红桃，方块应总共为11张，但根据条件③、④知，这三种花色的总和应少于11张，又出现矛盾。
所以只能是黑桃为主牌，此时红桃4张，方块1张，梅花6张。

Answer 3

从3开始分析， 黑比方多1， 所以红、黑、方可能是： 4、2、1；3、3、2；2、4、3；1、5、4
如果连梅花一起写上的话可能性就是 4216； 3325； 2434； 1543
满足条件2的就是4216和1543两种情况，根据条件4说明分布就是4216的情况，主牌是黑

Answer 4

梅6
红4
黑2
方1
主牌： 黑

Answer 5

题目有问题