Question

初二数学第2题

Answer 1

由图像第一个转折点在x=4可以得出：BC=4
此时，y=0.5ABx (0<=x<=4)
第二段：P在DC上，此时三角形APB的面积一直等于三角形ABC或者三角形ADB的面积，也可以看出，CD=9-4=5 此时，y=2AB （4<=x<=9)
第三段，P在AD上，由图象可知AD=14-9=5,而此时PD=x-5-4=x-9
可以通过相似三角形性质得出：h/DH=AP/AD (h是三角形APB的高，从D作DH平行于BC）
h=-0.8x+11.2
y=0.5AB(-0.8x+11.2)=(5.6-0.4x)AB (9<=x<=14)

追问

为什么第一段y=0.5ABx？

追答

第一段P在BC上，PB=x，AB为底，PB为高。。。

追问

那第二段呢？

追答

第二段P在DC上，你可以看出三角形APB的面积一直是相等的，因为AB这个底不变，高一直等于BC也就是4

追问

那x不就没了？

追答

第二段确实不用x，你从图像也可以知道x在4~9的范围中时，无论x怎么变，y没有变过

追问

嗯，谢谢

Answer 2