高一数学6题，求过程
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G(x)=F(f(x)，g(x))
=1/2[f(x)+g(x)-|f(x)-g(x)|]
=1/2[-x^2+3x+4-|-x^2+x+2|]
当-x^2+x+2≧0时，即-1≦x≦2时
G(x)=1/2(-x^2+3x+4+x^2-x-2)
=x+1
所以这时当x=2时取最大值3。
当-x^2+x+2＜0时，即x＜-1或x＞2时
G(x)=1/2(-x^2+3x+4-x^2+x+2)
=-x^2+2x+3
=-(x-1)^2+4
这时，x最接近1时G(x)最大，但是无法找到最接近1的x，所以这时G(x)没有最大值。
=1/2[f(x)+g(x)-|f(x)-g(x)|]
=1/2[-x^2+3x+4-|-x^2+x+2|]
当-x^2+x+2≧0时，即-1≦x≦2时
G(x)=1/2(-x^2+3x+4+x^2-x-2)
=x+1
所以这时当x=2时取最大值3。
当-x^2+x+2＜0时，即x＜-1或x＞2时
G(x)=1/2(-x^2+3x+4-x^2+x+2)
=-x^2+2x+3
=-(x-1)^2+4
这时，x最接近1时G(x)最大，但是无法找到最接近1的x，所以这时G(x)没有最大值。
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