Question

设随机变量X~U(0,6),Y~B(12，1/4),且X，Y相互独立，根据切尔雪夫不等式求P{X-3<Y<X+3}>=?

Answer 1

答案是：P{X-3<Y<X+3}>=1/6

具体解法是：

由随机变量X~U(0,6),Y~B(12，1/4)可知

E(X)=3;D(X)=3;E(Y)=3;D(Y)=9/2

解题思路：先求出X-Y的期望与方差，再用切尔雪夫不等式。

扩展资料

切尔雪夫不等式的相关应用：

任意一个数据集中，位于其平均数m个标准差范围内的比例（或部分）总是至少为1－1/m2，其中m为大于1的任意正数。对于m=2，m=3和m=5有如下结果：

所有数据中，至少有3/4（或75%）的数据位于平均数2个标准差范围内；至少有8/9（或88.9%）的数据位于平均数3个标准差范围内；至少有24/25（或96%)的数据位于平均数5个标准差范围内。

参考资料来源

百度百科-切尔雪夫不等式

Answer 2

答案是：P{X-3<Y<X+3}>=1/6

具体解法是：

由随机变量X~U(0,6),Y~B(12，1/4)可知

E(X)=3;D(X)=3;E(Y)=3;D(Y)=9/2

表示方法

随机试验结果的量的表示。例如掷一颗骰子出现的点数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数，随机抽查的一个人的身高，悬浮在液体中的微粒沿某一方向的位移，等等，都是随机变量的实例。

一个随机试验的可能结果（称为基本事件）的全体组成一个基本空间Ω(见概率)。随机变量x是定义于Ω上的函数，即对每一基本事件ω∈Ω，有一数值x(ω)与之对应。

以上内容参考：百度百科-随机变量

Answer 3

可如图先求出X-Y的期望与方差，再用切比谢夫不等式。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

追问

• 答案是5/12呀     亲

追答

不好意思，前面写错了一个方差，把DY改一下就对了。见下图：

Answer 4

应该是5/12
Y~ B（12，1/4）D（Y）=12×1/4×（1-1/4）=9/4