Question

如图，六边形 的六个内角都相等，若 ， ， ，则这个六边形的周长等于  

如图，六边形 的六个内角都相等，若 ， ， ，则这个六边形的周长等于

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Answer 1

30

六边形ABCDEF，并不是一规则的六边形，但六个角都是120°，所以通过适当的向外作延长线，可得到等边三角形，进而求解． 解：如图，分别作直线AB、CD、EF的延长线和反向延长线使它们交于点G、H、P． ∵六边形ABCDEF的六个角都是120°， ∴六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60°． ∴△AHF、△BGC、△DPE、△GHP都是等边三角形． ∴GC=BC=6，DP=DE=4． ∴GH=GP=GC+CD+DP=6+6+4=16，FA=HA=GH-AB-BG=16-2-6=8，EF=PH-HF-EP=16-8-4=4． ∴六边形的周长为2+6+6+4+8+4=30． 故答案为30．