Question

问几道数学题，全部要过程，越简单易懂越好

1.若a、b、c为△ABC的三边，且a，b，c满足（a-b）(a-c)=0，则△ABC是（ ）A直角三角形B钝角三角形C等边三角形D等腰三角形或等边三角形 2.已知3x²y²-xy-2=0，则x与y之积等于？ 3.方程(x-1)(x-2)=0的两根为X1、X2，且X1＞X2，则X1-2X2的值是？ 4.用因式分解法解下列方程①(2x-1)²+（1-2x）-6=0 ②9（x-2）²=4（x+1）²

Answer 1

1.若a、b、c为△ABC的三边，且a，b，c满足（a-b）(a-c)=0，则△ABC是（D ）A直角三角形B钝角三角形C等边三角形D等腰三角形或等边三角形
（a-b）(a-c)=0→a=b,或a=c,∴D等腰三角形或等边三角形

2.已知3x²y²-xy-2=0，则x与y之积等于？
3x²y²-xy-2=0→(3xy+2)(xy-1)=0→(3xy+2)=0,或(xy-1)=0→
x*y=-2/3或xy=1

3.方程(x-1)(x-2)=0的两根为X1、X2，且X1＞X2，则X1-2X2的值是？
X1=2,X2=1,
∴X1-2X2=2-2*1=0

4.因式分解法解下列方程①(2x-1)²+（1-2x）-6=0 ②9（x-2）²=4（x+1）²
①(2x-1)²+（1-2x）-6=0→①(2x-1)²-（2x-1）-6=0→
[(2x-1)-3]*{(2x-1)+2]=0,→(2x-4)(2x+1)=0
x1=2,x2=-1/2
②9（x-2）²=4（x+1)²
②[3（x-2）]²-[2（x+1）]²=0
[3（x-2）+2（x+1）]*[3（x-2）-2（x+1）]=0
(5x-4)(x-8)=0
x1=4/5,x2=8

Answer 2

1.(A-C)(A-B)=0说明 A-C=0或者A-B=0
分情况（1）.a=c或者a=b只有一个成立 那就是等腰三角形
（2）.a=b=c都成立的话 就是等边三角形
选择 D
2.令X*Y=M， 方程转化为3M²-M-2=0，解方程：(3M+2)(M-1)=0，得M=-2/3或者M=1。
3.解方程X=1或者X=2,因为X1>X2，X1=2,X2=1.X1-2X2=0。
4.（1）令2X-1=M，方程转化为M²-M-6=0。(M-3)(M+2)=0，所以M=3，或者M=-2。所以2X-1=3或者2X-1=-2，所以X=2或者X=-1/2。
（2）.9=3²，4=2²。方程转化为 （3X-6）²-（2X+2）²=0因式分解得 3X-6+2X+2=O或3X-6-2X-2=0，X=4/5或X=8。

Answer 3

1D括号展开，会得到a2-ac-ab+bc=0得出a(a-b)-c(a-b)=0得出a=c
2 1或2/3 令t=xy 得3t2-t-2=0 解出t的值即为xy的值
3 1 方程根为1 2 因为x1>x2 所以x1=2 x2=1 x1-x2=1
4 1:x=2或-1/2令t=1-2x 则t2+t-6=0得出（t+3)(t-2:）=0 得出t再得出x即可
2：x=8 【3（x-2)+2(x+1)】【3（x-2）-2（x+1）】=0 得出x=8

Answer 4

1.
因为（a-b）(a-c)=0
所以a-b=0 或 a-c=0
即a=b 或 a=c （注意 是 或！）
所以△ABC是等腰三角形或等边三角形

2.
3x²y²-xy-2=0
3（xy）²-xy-2=0
设xy=a
即3a²-xy-2=0
a=1 或 -2/3
xy=1 或 -2/3

3.(x-1)(x-2)=0的两根为X1、X2，且X1＞X2
X1=2 X2=1
X1-2X2=0

4.①
(2x-1)²+（1-2x）-6=0
(2x-1)²-（2x-1）-6=0
两根式：2x-1=（1±√(1-4*6)/2= 3或-2
x=2或-2/3

Answer 5

1：D（a=b或a=c或a=b=c说明为等腰或等边三角形与角度无关）
2:xy=1或-3/2;3x²y²-xy-2=(3xy+2)(xy-1)=0因此xy=1或-3/2（十字交叉法）
3：0；由方程可得：X1=2，X2=1则X1-2X2=2-2=0
4：①（2x-1）²+（1-2x）-6=0 ②9(x-2)²=4(x+1)²
令2x-1=m;原式变为 (3x-6)²=（2x+2）²
m²-m-6＝0 [(3x-6)-(2x+2)][(3x-6)+(2x+2)]=0
(m-3)(m+2)=0 3x-6=2x+2或3x-6=-2x+2
m=3或m=2 x=8或x=8/5
则x=2或x=3/2

Answer 6

1.若a、b、c为△ABC的三边，且a，b，c满足（a-b）(a-c)=0，则△ABC是（D等腰三角形或等边三角形 ）
A直角三角形;B钝角三角形;C等边三角形;D等腰三角形或等边三角形

2.已知3x²y²-xy-2=0，则x与y之积等于？
解：3x²y²-xy-2=0
xy(3xy-1)=2
xy=1
则x与y之积等于1.

3.方程(x-1)(x-2)=0的两根为X1、X2，且X1＞X2，则X1-2X2的值是？
解：X1=2 X2-1
则X1-2X2=2-2*1=0.
4.用因式分解法解下列方程
①(2x-1)²+（1-2x）-6=0
(2x-1)^2-(2x-1）-6=0
(2x-1-3)(2x+1)=0
(2x-4)(2x+1)=0
x1=2 x=-1/2
②9（x-2）²=4（x+1）²
9（x-2）²-4（x+1）²=0
[3(x-2)+2(x+1)][3(x-2)-2(x+1)]=0
[3x-6+2x+2][3x-6-2x-2]=0
[5x-4][x-8]=0
x1=4/5 x2=8 .