Question

如图所示，MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界．一质量为m、电荷量为 q 的粒子在纸面内从O点射入磁场．若

如图所示，MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界．一质量为m、电荷量为 q 的粒子在纸面内从O点射入磁场．若粒子速度为v 0 ，最远能落在边界上的A点．下列说法正确的有（　　） A．若粒子落在A点的左侧，其速度一定小于v 0 B．若粒子落在A点的右侧，其速度一定大于v 0 C．若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能小于v 0 - qBd 2m D．若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能大于v 0 + qBd 2m

Answer 1

当从O点垂直射入磁场时，OA距离最大，最大距离为2r，如图示     又 r= mv qB ，     所以 . OA = 2m v 0 qB ．     A．当粒子打在A点的左侧，其速度可能等于或大于v 0 ，因为速度方向未知，离子的入射方向只要偏左或偏右即可，故A错误．     B．由于速度等于v 0 时最远到达A，故要使最远点到达A右侧，速度必须大于v 0 ，故B正确．     C．当粒子从O点垂直射入磁场时，若刚好达到A点左侧距离d处，则有      2m v 0 qB -d= 2mv qB      解得 v=v 0 - qBd 2m      同B项，要满足条件，速度必须大于v，故C正确      D．由于粒子是沿任意方向飞入，所示速度极大的粒子仍可满足条件．故D错误． 故选BC．