Question

若圆C：x2+y2-8y+12=0与直线l：ax+y-2a=0相切，则a的值为______

若圆C：x2+y2-8y+12=0与直线l：ax+y-2a=0相切，则a的值为______．

Answer 1

把圆的方程x²+y²-8y+12=0化为标准方程得：x²+（y-4）²=4，
所以圆心坐标为（0，4），半径r=2，
由已知直线与圆相切，得到圆心到直线的距离d=

|4?2a|

a2+1

=r=2，
化简得：（a-2）²=a²+1，
解得a=

3

4

．
故答案为：

3

4

．