Question

（2014?河西区一模）如图所示，质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8N，当小

（2014?河西区一模）如图所示，质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8N，当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数为0.2，小车足够长．求：（1）小物块刚放上小车时，小物块及小车的加速度各为多大？（2）经多长时间两者达到相同的速度？（3）从小物块放上小车开始，经过t=1.5s小物块通过的位移大小为多少？（取g=10m/s2）．

Answer 1

（1）对小车和物体受力分析，由牛顿第二定律可得，
物块的加速度：a_m=μg=2m/s²
小车的加速度：aM＝

F?μmg

M

=0.5 m/s² ．
（2）由：a_mt=υ₀+a_Mt
得：t=1s
所以速度相同时用的时间为1s．
（3）在开始1s内小物块的位移：s1＝

1

2

amt2＝1m
最大速度：υ=at=2m/s     
在接下来的0.5s物块与小车相对静止，一起做加速运动，加速度：
a=

F

M+m

=0.8m/s²
这0.5s内的位移：S₂=Vt+

1

2

at²=1.1m
所以通过的总位移s=s₁+s₂=2.1m．