Question

如图，△ABC内任意一点P（x0，y0），将△ABC平移后，点P的对应点为P1（x0+5，y0-3）．（1）写出将△ABC平

如图，△ABC内任意一点P（x0，y0），将△ABC平移后，点P的对应点为P1（x0+5，y0-3）．（1）写出将△ABC平移后，△ABC中A、B、C分别对应的点A1、B1、C1的坐标，并画出△A1B1C1．（2）若△ABC外有一点M经过同样的平移后得到点M1（5，3），写出M点的坐标______，若连接线段MM1、PP1，则这两条线段之间的关系是______．

Answer 1

解：（1）∵△ABC内任意一点P（x₀，y₀），将△ABC平移后，点P的对应点为P₁（x₀+5，y₀-3），
∴平移后A₁（2，-1），B₁（1，-5），C₁（5，-6），
其图象如图所示．

（2）由（1）知△A₁B₁C₁的图象由△ABC先向右平移5个单位，再向下平移3个单位而成，
∵△ABC外有一点M经过同样的平移后得到点M₁（5，3），
∴M（5-5，3+3），即M（0，6）；
∵平移只是改变图形的方位，图形的大小不变，
∴若连接线段MM₁、PP₁，则这两条线段平行且相等．
故答案为：（0，6），平行且相等．