如图，△ABC中，∠BAC=2∠C，BD为∠ABC的平分线，BC=6，AB=3.5，则AD=______．
如图，△ABC中，∠BAC=2∠C，BD为∠ABC的平分线，BC=6，AB=3.5，则AD=______．...
如图，△ABC中，∠BAC=2∠C，BD为∠ABC的平分线，BC=6，AB=3.5，则AD=______．
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解：如图，在BC上截取BE=AB，则CE=BC-BE=6-3.5=2.5，
∵BD为∠ABC的平分线，
∴∠ABD=∠CBD，
在△ABD和△EBD中，
，
∴△ABD≌△EBD（SAS），
∴AD=DE，∠BED=∠A，
∵∠BAC=2∠C，∠BED=∠C+∠CDE，
∴∠C=∠CDE，
∴CE=DE=BC-AB=2.5，
∴AD=DE=2.5，
故答案为：2.5．
∵BD为∠ABC的平分线，
∴∠ABD=∠CBD，
在△ABD和△EBD中，
|
∴△ABD≌△EBD（SAS），
∴AD=DE，∠BED=∠A，
∵∠BAC=2∠C，∠BED=∠C+∠CDE，
∴∠C=∠CDE，
∴CE=DE=BC-AB=2.5，
∴AD=DE=2.5，
故答案为：2.5．
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