对于任意的实数a、b，记max{a，b}＝a(a≥b)b(a＜b)．设F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中g（x）=
对于任意的实数a、b，记max{a，b}＝a(a≥b)b(a＜b)．设F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中g（x）=13x，y=f（x）是奇函数．当x≥...
对于任意的实数a、b，记max{a，b}＝a(a≥b)b(a＜b)．设F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中g（x）=13x，y=f（x）是奇函数．当x≥0时，y=f（x）的图象与g（x）的图象如图所示．则下列关于函数y=F（x）的说法中，正确的是（ ）A．y=F（x）有极大值F（-1）且无最小值B．y=F（x）为奇函数C．y=F（x）的最小值为-2且最大值为2D．y=F（x）在（-3，0）上为增函数
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当x＞0时，由图象可知：函数y=f（x）是二次函数的一部分，并且知道顶点为（1，-2），不妨取a=1，可得f（x）=（x-1）2-2；
∵函数f（x）是R上的奇函数，∴当x＜0时，-x＞0，∴f（x）=-f（-x）=-（x+1）2+2；易知f（0）=0；
∴f(x)＝
分别画出y=f（x）及y=g（x）的图象，
①当x＞0时，由(x?1)2?2＝
x，解得x=
；
②当x＜0时，由?(x+1)2+2＝
x，解得x＝
；
由F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），可得函数F（x）的图象及表达式
F（x）=
，
1°当x＞
时，显然F（x）=（x-1）2-2单调递增，故此时无最大值；
2°当0≤x≤
时，F（x）=
x单调递增，所以0≤F(x)≤
；
3°当
＜x＜0时，F（x）=-（x+1）2+2，有F′（x）=-2x-2，令F′（x）=0，则x=-1，易知，当x=-1时，F（x）有极大值F（-1）；
4°当x≤
时，F（x）=
x单调递增，故F（x）≤
．
综上可知：y=F（x）既无最大值，也无最小值，但有极大值F（-1），而在(?
∵函数f（x）是R上的奇函数，∴当x＜0时，-x＞0，∴f（x）=-f（-x）=-（x+1）2+2；易知f（0）=0；
∴f(x)＝
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分别画出y=f（x）及y=g（x）的图象，
①当x＞0时，由(x?1)2?2＝
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7+
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②当x＜0时，由?(x+1)2+2＝
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?7?
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由F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），可得函数F（x）的图象及表达式
F（x）=
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1°当x＞
7+
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2°当0≤x≤
7+
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7+
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3°当
?7?
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4°当x≤
?7?
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| 3 |
?7?
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综上可知：y=F（x）既无最大值，也无最小值，但有极大值F（-1），而在(?
7+
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