Question

若1+a+a的平方+a的立方=0，求a+a的平方+a的立方+.....+a的2001次方的值。

Answer 1

a的1009方+a的1010方=0。

a的1011方+a的1012方=0。

a的2013次方=-1。

∴100A= -100。

平方米的实际应用：

1、㎡可用于生活中买平面的各种物品的计量。包括买房，买瓷砖的计量等。

2、㎡可用于数学问题的解答与学习，也广泛应用于其他科目应用题的单位。

3、㎡可用于对平方米在生活中的缩写。

注意事项：

1、平方米（㎡，英文：square meter），是面积的公制单位。在生活中平方米通常简称为“平米”或“平方”。港台地区则称为“平方公尺”。

2、平方米的单位换算：

1 ㎡（1平方米）= 100 dm²（100平方分米）=10000 cm²（10000平方厘米）=1000000 mm²（1000000平方毫米）= 0.0001公顷=0.000001km² （0.000001平方公里）= 0.01公亩=0.0002471054英亩。

Answer 2

分解1+a+a^2+a^3=1+a+a^2（1+a）=(1+a^2)×（1＋a）=0
得出：a=-1或a^2=-1(a=i)

a＋a^2＋a^3＋a^4=a（1＋a＋a^2＋a^3）=0，即每4个递增项相加等于零，
2001/4=500余1，
即a＋a^2＋a^3＋……＋a^2001= a^2001=a（-1或i）

Answer 3

1+a+a的平方+a的立方=0 所以后面的a+a的平方+a至少有一项是小于0的 因为a跟a的立方符号相同 而平方必须非负 所以a跟a的3次方小于0 所以1+a的平方=-a-a的3次方 则a的3方+a的2方+a=-1 所以a（a的2方+a+1）=-1
a（a的2方+2a+1-a）=-1 a【（a+1）的平方-a】=-1 所以（a+1）的平方-a=-a
则（a+1）的平方=0 则a=-1。这样代入求a+a的平方+a的立方+.....+a的2001次方 一共有2001项 前面的都相加等于0了 就剩下最后一项a的2001次方 所以结果是-1

Answer 4

1+a+a的平方+a的立方=0
因为A^2001+A^2000+A^1999+A^1998=A^1998(A^3+A^2+A+1)=0
从后向前,四个一组
其结果都=0
所以原式=A
因为1+A+A^2+A^3=0 ==>(1+A)(1+A^2)=0
因为1+A^2>0.所以只有 1+A=0 ==>A=-1
所以原式=-1

Answer 5

0