Question

对极限的证明

在对极限进行证明的时候，都有个取值，如、取值N=【1/ε】，当n> N时，然后就得出证明结果了。
我对于这样设定数值不是很理解。

Answer 1

定义：设|Xn|为一数列，如果存在常数a对于任意给定的正数ε（不论它多么小），总存在正整数N，使得当n>N时，
|Xn - a|<ε
都成立，那么就称常数a是数列|Xn|的极限，或称数列|Xn|收敛于a。记为
lim Xn = a 或Xn→a（n→∞），
我们任意取正整数N，多可以存在n＞N,这个数求到了，极限就成立了