Question

如何浅显易懂地解释自由度的意义(作用)?

Notice：我想了解自由度的“意义”，而非“定义”。其实我问的是统计学范畴内的概念，不知什么时候被贴上了其他范畴的标签……‘==。不过还是谢谢大家了。

Answer 1

个人不成系统(可能还不准确)的一点见解:自由度就是某个独立变量,可以任意不受限制地取值变化,这个变量不一定对应于空间的维,当然很多时候将其当成空间来处理是有助于理解的,比如一个数组(x,y,z),你可以对其中的x、y和z任意取值,每个变量就可以理解为一个自由度,将这些任意取值的变量表示为图像就是一个三维的空间坐标系,但当引入更多变量比如(u,v,w,x,y,z)等等的时候,就超出了人类形象思维的处理能力,但依旧可以将(u,v,w,x,y,z)中每个自由度视为一个空间维(只是你无法“看”全6维空间而已,不过可以抽取其中的1到3个方向“投影”到低维以查看其部分信息——投影到1维就是线,到2维就是面,三维就是立体空间——如同三维空间的某个侧面可以投影到二维一样:照相),其核心思想是,如果你在某个N维空间里要确定一个点位置,就必须要知道它在所有自由度上的坐标数据,也就是说要在所有的N个方向上都禁止它移动……