Question

在数列an中,已知an=(n+1)/2^n,Sn是其前n项和,求Sn

高中数学

Answer 1

解：
an=n+1/2^(n+1)，
则
Sn=a1+a2+......+an
=(1+2+......+n)+(1/2^2+1/2^3+......+1/2^(n+1)) （分别是等差数列和等比数列）
=(n+1)n/2+1/2^2(1-1/2^n)/(1-1/2)
=(n+1)n/2+1/2-1/2^(n+1)。
请采纳答案，支持我一下。

Answer 2

如果你的题目是：
an = (n+1)/2^(n+1) 求Sn
则可以：
Sn = (1+1)/2^(1+1) + (1+2)/2^(1+2) + (1+3)/2^(1+3) +...+(1+n)/2^(1+n) (1)
2*Sn = (1+1)/2^(1+0) + (1+2)/2^(1+1) + (1+3)/2^(1+2) +...+(1+n)/2^(1+n-1) (2)
(2)-(1)得：
Sn = (1+1)/2^(1+0) + 1/2^(1+1) + 1/2^(1+2) + 1/2^(1+3) +...+1/2^(1+n-1) - (1+n)/2^(1+n)
= 1 + (1/4)*[1 - (1/2)^(n-1)] / [1- (1/2)] - (1+n) / 2^(1+n)
=3/2 - (n+3)/2^(1+n)
希望能帮到你。