Question

九年级！如图，在△ABC中，4AB=5AC，AD为△ABC的角平分线，点E在 BC的延长线上，EF⊥AD于点F， ．

点G在AF上，FG=FD，连接EG
交AC于点H，若点H是AC的中点，(1)AG/FD的值为(2)若BC=7，则EC=
第一问我知道怎么做了，请把第二问的详细过程或者主要思路告知，谢谢，在线等

Answer 1

解答如图所示：

Answer 2

第一问4/3 第二问不好说，说一下辅助线，延长EG交AB于N过C做AD平行线叫HE于M
三角形CHM相似三角形ABD(相似比为2:5） 三角形AGH全等三角形CMH CM:DG=2：3(由第一问可知） GM=DC
DC:BD=4:5 根据上述求出CE似乎是56/9.(本人算术比较差） 自己算算吧 用了20分钟，脑细胞死完了

Answer 3

第一问你怎麼做的首先

追问

我也是醉了。。。。第一问都不会还来回复
角AGH=角ADB
证明△ABD相似于△AGH
线段相似比
understand？

追答

梅氏定理得AG/GD*DE/EC*CH/HA=1
∵CH/HA=1,∴AG/DG=CE/DE=2/3
∴CE=2CD
角平分线定理得BD/CD=AB/AC=5/4,BC=7,∴CD=28/9
∴CE=56/9

追问

不好意思数据有点错。3AB=4AC
那CE是多少？初三没学过梅氏定理吧？

追答

那就是CE/DE=AG/DG=3/5,∴CE=CD*3/2
CD=3,∴CE=9/2
梅氏定理没学的话可以自己证