Question

如图所示，一个边长L=10cm，匝数N=100匝的正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转

如图所示，一个边长L=10cm，匝数N=100匝的正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，磁感应强度B=0.50T，角速度ω=10πrad/s，外电路电阻R=4.0Ω，线圈内阻r=1.0Ω．（1）求线圈转动的周期和感应电动势的最大值；（2）写出线圈由图中所示位置开始计时时，感应电动势的瞬时表达式；（3）求交流电压表的示数．

Answer 1

（1）根据公式： T= 2π ω = 2π 10π s=0.2 s， 根据Em=NBωS，可得感应电动势的最大值： E m =100×0.5×0.1×0.1×10πv=15.7（v） （2）由于线框垂直于中性面开始计时， 所以电动势瞬时值的表达式：e=15.7cos10πt （3）电流的最大值： I m = Em R+r = 15.7 4+1 A=3.14 A， 转动过程中，交流电压表的示数为有效值， 所以 U= 2 2 I m ?R= 2 2 ×3.14×4=8.86 V 答：（1）线圈转动的周期0.2s和感应电动势的最大值15.7V； （2）线圈由图中所示位置开始计时时，感应电动势的瞬时表达式e=15.7cos10πt； （3）求交流电压表的示数8.86V．