Question

如图，将直角三角形ABC沿CB方向平移BE的距离后，得到直角三角形DEF．已知AG=4，BE=6，DE=12，则阴影部分

如图，将直角三角形ABC沿CB方向平移BE的距离后，得到直角三角形DEF．已知AG=4，BE=6，DE=12，则阴影部分的面积为______．

Answer 1

由平移的性质知，DE=AB=8，CF=BE=4，∠DEC=∠B=90°，
∴BG=AB-AG=12-4=8cm，
∵AC∥FG，
∴△BFG∽△BCA，
∴BG：AB=BF：BC=BF：（BF+CF）
∴BF=12，
∴BC=BF+CF=18，
∴S_阴影=S_△ABC-S_△BFG=

1

2

AB?BC-

1

2

BF?BG=60．
故答案为：60．