Question

一道数学题 ——务必要详细的解题过程！！！

某渔业公司年初以98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用为12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益为50万元。
（1）问：第一年开始获利？
（2）若干年后，有两种处理方案：一是，年平均获利最大时，一26万元出售该船；二是，总收入获利最大时，以8万元出售该船。问：哪种方案合算？（根号51=7.2）

Answer 1

（1）、设X年内可以获利。
则50X-98-12X-4×（X-1）X/2＞0，解之，2.8＜X＜17.2，所以从第3年开始获利。
（2）设X年共获利Y万元。
Y=50X-98-12X-4×（X-1）X/2，化简得Y=-2X*X+40X-98
方案一：X=7时，年均获利最大，共获利：-2×7×7+40×7-98=84万元，以26万元出售该船，则共获利84+26=110万元。
方案二：x=10时Y=102最大,以8万元出售该船，共获利110万元。
同样是获利110万元，方案一少用3年，当然是方案一合算。