Question

如图是函数f（x）=x3+bx2+cx+d的大致图象，则x1+x2+x1?x2等于（　　）A．1B．0C．43D．-4

如图是函数f（x）=x3+bx2+cx+d的大致图象，则x1+x2+x1?x2等于（　　）A．1B．0C．43D．-49

Answer 1

∵f（x）=x³+bx²+cx+d，由图象知，-1+b-c+d=0，0+0+0+d=0，
 8+4b+2c+d=0，∴d=0，b=-1，c=-2，
∴f′（x）=3x²+2bx+c=3x²-2x-2． 由题意有x₁和x₂是函数f（x）的极值，
故有x₁和x₂是 f′（x）=0的根，∴x₁+x₂=

2

3

，x₁?x₂=-

2

3

．
∴x₁+x₂+x₁?x₂=0．
故选：B．