已知集合A={x|x2-2x-8＜0}，B={x||x|≥1}，则A∩B=（ ）A．{x|-2＜x≤4}B．{x|x≤-1或x＞2}C．{x|-2＜
已知集合A={x|x2-2x-8＜0}，B={x||x|≥1}，则A∩B=（）A．{x|-2＜x≤4}B．{x|x≤-1或x＞2}C．{x|-2＜x≤-1或1≤x＜4}D...
已知集合A={x|x2-2x-8＜0}，B={x||x|≥1}，则A∩B=（ ）A．{x|-2＜x≤4}B．{x|x≤-1或x＞2}C．{x|-2＜x≤-1或1≤x＜4}D．{x|x＜4}
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由集合中的不等式x2-2x-8＜0，
因式分解得：（x-4）（x+2）＜0，
可化为：
或
，
解得：-2＜x＜4，
∴集合A={x|-2＜x＜4}，
由集合B中的不等式|x|≥1，
解得：x≥1或x≤-1，
则A∩B={x|-2＜x≤-1或1≤x＜4}．
故选C
因式分解得：（x-4）（x+2）＜0，
可化为：
|
|
解得：-2＜x＜4，
∴集合A={x|-2＜x＜4}，
由集合B中的不等式|x|≥1，
解得：x≥1或x≤-1，
则A∩B={x|-2＜x≤-1或1≤x＜4}．
故选C
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