Question

发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫

发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示．则在卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（　　）A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C．卫星在轨道1上经过Q点时的速度小于它在轨道2上经过Q点时的速度D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度

Answer 1

A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有

GMm

r2

=

mv2

r

=mrω²．
A、卫星的线速率v=

GM r

，轨道3的卫星半径大，速率小，故A错误；
B、卫星的角速度ω=

GM r3

，轨道3的卫星半径大，角速度小，故B正确；
C、从轨道1到轨道2，卫星在Q点是做逐渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须使卫星所需向心力大于万有引力，所以应给卫星加速，增加所需的向心力，所以卫星在轨道1上经过Q点时的速率小于它在轨道2上经过Q点时的速率，故C正确；
D、加速度a=

GM

r2

，卫星在P点的加速度由万有引力决定，不管在哪个轨道上，只要在同一点万有引力产生的加速度就相同，故D正确；
故选：BCD．