Question

如图所示，AB为匀质杆，其重为G，它与竖直墙面成α角；BC为支撑AB的水平轻杆，A、B、C三处均用铰链连接且

如图所示，AB为匀质杆，其重为G，它与竖直墙面成α角；BC为支撑AB的水平轻杆，A、B、C三处均用铰链连接且位于同一竖直平面内．则BC杆对B端铰链的作用力大小为G2tanαG2tanα，AB杆对A端铰链的作用力与竖直方向夹角______α角（ 选填“大于”、“等于”或“小于”）．

Answer 1

解答：解：由题意，BC为水平轻杆，重力不计，BC所受的AB杆的作用力必须位于水平方向，否则会转动，则BC对AB的作用力必定水平向右，分析AB杆受力情况如图所示，以A为转轴，设AB杆长度为L，根据力矩平衡条件得：
G?

L

2

sinα=FLcosα
则得，BC杆对B端铰链的作用力大小为：F=

G

2

tanα
再根据共点力平衡条件得AB杆对A端铰链的作用力与竖直方向夹角的正切为：
tanβ=

F

G

＝

1

2

tanα，故β＜α；
故答案为：

G

2

tanα，小于．