Question

在用重锤自由下落“验证机械能守恒定律”的实验中，如果纸带上前面几点比较密集，不够清楚，可舍去前面比

在用重锤自由下落“验证机械能守恒定律”的实验中，如果纸带上前面几点比较密集，不够清楚，可舍去前面比较密集的点，在后面取一段打点比较清楚的纸带，同样可以验证．如图甲所示，取O点为起始点，各点的间距已量出并标注在纸带上，所用交流电的频率为50Hz，g取10m/s2．（1）实验前______（是、否）需要测重锤的质量m；实验中要尽量减少实验误差，必须注意哪些方面______．（填序号）①重物质量小些，以忽略空气阻力对它的影响②重物和纸带下落过程中要克服阻力，主要是纸带与打点计时器间的摩擦力③计时器平面和纸带平面平行，以减少摩擦（2）根据纸带提供的数据计算，打点计时器自打A点时的速度VA=______；打出F点的速度VF______．打点计时器自打A点到打出F点过程中，重力势能的减少量△EP=______，动能的增加量为△Ek=______．在误差允许的范围内，重锤从打点计时器打A开始到打出F点的过程中，得到的结论是______．（3）以重锤下落的高度h为横坐标，以v2/2为纵坐标，根据纸带上的一系列点算出相关各点的速度v，量出对应下落距离h，得到如图丙图线．测得图线的截距是b，斜率是k．则纸带上测量起点O对应的重锤速度是v0=2b2b；当地的重力加速度g=______．

Answer 1

（1）因为本实验是比较mgh、

1

2

mv²的大小关系，故m可约去比较，不需要用天平，即实验前可以不测量重锤的质量．
①实验供选择的重物应该相对质量较大、体积较小的物体，这样能减少空气阻力的影响，故①错误．
②重物和纸带下落过程中要克服阻力，主要是纸带与打点计时器间的摩擦力和空气对重锤的阻力，故②错误．
③计时器平面和纸带平面平行，以减少纸带与打点计时器间的摩擦力，故③正确．
故选：③
（2）A点的瞬时速度等于OB段的平均速度，则打A点时重锤下落的速度为v_A=

OB

2T

=1.30m/s，重锤的动能E_KA=

1

2

mvA2=0.845J；
    F点的瞬时速度等于EG段的平均速度，则打F点时，重锤下落的速度为v_F=

EG

2T

=2.28m/s，重锤的动能E_KF=

1

2

mvF2=2.60J；
    从打点计时器打下A点开始到打下F点的过程中，重锤重力势能的减少量△E_P═mg?AF=1.781J，
    A点时，重锤的动能E_KA=

1

2

mvA2=0.845J
    F点时，重锤的动能E_KF=

1

2

mvF2=2.60J
    所以动能的增加量为△E_k=E_KF-E_KA=1.755J．
    重锤动能的增加量略小于重力势能的减少量，是由于阻力存在的缘故，若剔除误差，认为在实验误差允许的范围内，△E_p=△E_k，即机械能守恒．
（3）依据机械能守恒可知：mgh＝

1

2

mv2?

1

2

mv02，
化简可得

1

2

v2＝gh+

1

2

v02
所以

1

2

v2?h图象是倾斜的直线，其中直线的斜率k=g，截距b=

1

2

v02
故v0＝

2b

，g=k．
故答案为：（1）否；③；
（2）1.30m/s；2.28m/s；1.781J；1.755J；在误差允许的范围内，减小的重力势能等于增加的动能，即机械能守恒．
（3）

2b

；k．