Question

在△ABC中的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若∠B=60°，a，b，c成等比数列，则△ABC的形状为（　　

在△ABC中的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若∠B=60°，a，b，c成等比数列，则△ABC的形状为（　　）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．不确定

Answer 1

∵a，b，c成等比数列，∴b²=ac．
由余弦定理可得：b²=a²+c²-2ac?cos60°，
∴ac=a²+c²-ac，解得a=c．
又∠B=60°，∴△ABC为等边三角形．
故选：C．