我是学渣帮帮忙
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由三角形外角性质得，∠APC=∠A+∠E，∠BOD=∠D+∠F，从而求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数和，变为∠B+∠C+∠APC+∠BOD的度数和，因∠B、∠C、∠APD、∠BOD是四边形BCPO的四个内角，利用多边形的内角和定理（180°（n-2））即可求出它们的和．
解：∵∠APC是△AEP的外角，
∴∠APC=∠A+∠E，
∵∠BOD是△DOF的外角，
∴∠BOD=∠D+∠F，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠B+∠C+∠APC+∠BOD=180°×（4-2）=360°．
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