Question

已知：如图,点E、C、D、A在同一条直线上，AB//DF，ED= AB，∠E=∠CPD.求证：△ABC≌△DEF.

已知：如图,点E、C、D、A在同一条直线上，AB//DF，ED= AB，∠E=∠CPD.求证：△ABC≌△DEF.

Answer 1

证明见解析.

试题分析：首先根据平行线的性质可得∠B=∠CPD，∠A=∠FDE，再由∠E=∠CPD可得∠E=∠B，再利用ASA证明△ABC≌△DEF． ∵AB∥DF， ∴∠B=∠CPD，∠A=∠FDE. ∵∠E=∠CPD， ∴∠E=∠B. 在△ABC和△DEF中，∠E＝∠B，ED＝AB，∠A＝∠FDE， ∴△ABC≌△DEF（ASA）．