如图所示，在矩形ABCD中，AB=16，BC=8，将矩形沿对角线AC折叠，点D落在E点处，且CE与AB交于点F，则AF的长
如图所示，在矩形ABCD中，AB=16，BC=8，将矩形沿对角线AC折叠，点D落在E点处，且CE与AB交于点F，则AF的长度为（）A．6B．8C．10D．12...
如图所示，在矩形ABCD中，AB=16，BC=8，将矩形沿对角线AC折叠，点D落在E点处，且CE与AB交于点F，则AF的长度为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12
展开
1个回答
展开全部
∵在矩形ABCD中，AB=16，BC=8，
∴CD=AB=16，AB ∥ CD，∠B=90°，
∴∠DCA=∠BAC，
由折叠的性质可得：∠DCA=∠ECA，CE=CD=16，
∴∠BAC=∠ECA，
∴CF=AF，
设AF=x，则CF=x，BF=AB-AF=16-x，
在Rt△BCF中，CF 2 =BF 2 +BC 2 ，
即x 2 =（16-x） 2 +8 2 ，
解得：x=10，
∴AF=10．
故选C．
∴CD=AB=16，AB ∥ CD，∠B=90°，
∴∠DCA=∠BAC，
由折叠的性质可得：∠DCA=∠ECA，CE=CD=16，
∴∠BAC=∠ECA，
∴CF=AF，
设AF=x，则CF=x，BF=AB-AF=16-x，
在Rt△BCF中，CF 2 =BF 2 +BC 2 ，
即x 2 =（16-x） 2 +8 2 ，
解得：x=10，
∴AF=10．
故选C．
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
