下列函数中既是奇函数，又在区间（0，+∞）上单调递增的是（ ）A．y=sinxB．y=-x2C．y=lg2xD．y=e|x
下列函数中既是奇函数，又在区间（0，+∞）上单调递增的是（）A．y=sinxB．y=-x2C．y=lg2xD．y=e|x|...
下列函数中既是奇函数，又在区间（0，+∞）上单调递增的是（ ）A．y=sinxB．y=-x2C．y=lg2xD．y=e|x|
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1个回答
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A：根据正弦函数的性质可得：y=sinx在区间（0，+∞）上不是单调递增函数，所以A错误．
B：由题意y=-x2，f（-x）=f（x），所以函数是偶函数，所以B错误．
C：因为函数y=lg2x的定义域为R，关于原点对称，满足f（-x）=-f（x），所以函数是奇函数，y=xlg2，在区间（0，+∞）上单调递增函数，所以C正确．
D：y=e|x|得满足f（-x）=f（x），所以函数是偶函数，所以D错误．
故选：C．
B：由题意y=-x2，f（-x）=f（x），所以函数是偶函数，所以B错误．
C：因为函数y=lg2x的定义域为R，关于原点对称，满足f（-x）=-f（x），所以函数是奇函数，y=xlg2，在区间（0，+∞）上单调递增函数，所以C正确．
D：y=e|x|得满足f（-x）=f（x），所以函数是偶函数，所以D错误．
故选：C．
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