Question

（2014?长沙二模）如图，在△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC=______度

（2014?长沙二模）如图，在△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC=______度．

Answer 1

∵∠A=90°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=90°，
∵BO、CO分别是△ABC的角∠ABC、∠ACB的平分线，
∴∠OBC=

1

2

∠ABC，∠OCB=

1

2

∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=

1

2

（∠ABC+∠ACB）=45°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-45°=135°．
故答案为：135．