Question

设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，点A（0，2）．若线段FA的中点B在抛物线上，则B到该抛物线准线的距离为

设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，点A（0，2）．若线段FA的中点B在抛物线上，则B到该抛物线准线的距离为______．

Answer 1

依题意可知F坐标为（

p

2

，0）
∴B的坐标为（

p

4

，1）代入抛物线方程得

p2

2

=1，解得p=

2

，
∴抛物线准线方程为x=-

2

2

所以点B到抛物线准线的距离为

2

4

+

2

2

=

3

4

2

，
故答案为

3

4

2