Question

已知等比数列{an}的前n项和为Sn，S4=8，S8=24，则a9+a10+a11+a12=______

已知等比数列{an}的前n项和为Sn，S4=8，S8=24，则a9+a10+a11+a12=______．

Answer 1

在等比数列{a_n}中，S₄=8，S₈=24，
∵S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈仍然构成等比数列，
∴（24-8）²=8×（S₁₂-24），解得：S₁₂=56，
则a₉+a₁₀+a₁₁+a₁₂=S₁₂-S₈=56-24=32．
故答案为：32．