Question

一个直角三角形的斜边长7cm，一条直角边比另一条直角边长1cm，求两条直角边

一个直角三角形的斜边长7cm，一条直角边比另一条直角边长1cm，求两条直角边．

Answer 1

两条直角边分别是：（-1+√97）/2，（1+√97）/2。

分析：设较短的直角边为xcm，则另一条直角边为（x+1）cm，再根据勾股定理求出x的值即可．

解答过程如下：

（1）一个直角三角形的斜边长7cm，一条直角边比另一条直角边长1cm，设较短的直角边为xcm，则另一条直角边为（x+1）cm。

（2）由勾股定理可得：（x+1）²+x²=7²。

（3）解得：x=（-1+√97）/2，另外一个负根舍弃。

（4）得到：x+1=（-1+√97）/2+1=（1+√97）/2。

扩展资料：

本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键。

一元二次方程ax²+bx+c=0的求根公式是 x = [(-b)±√(b²-4ac)] / 2a。

（1）当△＞0时，方程有两个不相等的实数根； 

（2）当△＝0时，方程有两个相等的实数根；

（3）当△＜0时，方程没有实数根。

Answer 2

∵一个直角三角形的斜边长7cm，一条直角边比另一条直角边长1cm，
∴设较短的直角边为xcm，则另一条直角边为（x+1）cm，
∴x²+（x+1）²=7²，解得x=

?1+ 97

2

cm，
∴x+1=

1+ 97

2

，即两条直角边的长分别为

?1+ 97

2

cm，

1+ 97

2

cm．