Question

如果直线l将圆x2+y2+2x-4y=0平分，且不通过第三象限，那直线l的斜率的取值范围是______

如果直线l将圆x2+y2+2x-4y=0平分，且不通过第三象限，那直线l的斜率的取值范围是______．

Answer 1

解：∵直线l将圆x²+y²+2x-4y=0平分，
∴直线l经过圆的圆心
∵圆x²+y²+2x-4y=0的圆心为C（-1，2），且原点O在圆上
∴欲使直线l将圆平分，且不通过第三象限，
则直线l的倾斜角为钝角，且斜率大于或等于OC的斜率
∵k_OC=

2?0

?1?0

=-2
∴直线l的斜率范围是[-2，0]
故答案为：[-2，0]