如图，已知正四面体P-ABC中，棱AB、PC的中点分别是M、N．求异面直线BN、PM所成的角的余弦值
如图，已知正四面体P-ABC中，棱AB、PC的中点分别是M、N．求异面直线BN、PM所成的角的余弦值．...
如图，已知正四面体P-ABC中，棱AB、PC的中点分别是M、N．求异面直线BN、PM所成的角的余弦值．
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解答：
解：如图
连接MC，取MC的中点O，连接BO，NO
MP∥NO，
∴∠BNO为异面直线BN、PM所成的角
设棱长为1，则NO=
，BN=
，BO=
利用余弦定理得cos∠BNO=
∴异面直线BN、PM所成的角的余弦值为
解：如图连接MC，取MC的中点O，连接BO，NO
MP∥NO，
∴∠BNO为异面直线BN、PM所成的角
设棱长为1，则NO=
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利用余弦定理得cos∠BNO=
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