Question

如图，AB是⊙O的直径，点C在圆上，∠BAC的平分线交⊙O于点E，OE交BC于点H．已知AC=6，AB=10，求HE的长

如图，AB是⊙O的直径，点C在圆上，∠BAC的平分线交⊙O于点E，OE交BC于点H．已知AC=6，AB=10，求HE的长．

Answer 1

∵AB是⊙O的直径，AB=10，
∴OE=5，
∵AE平分∠BAC，
∴

BE

=

CE

，
∴OE⊥BC，
∴BH=CH，
∵OB=OA，
∴OH=

1

2

AC=

1

2

×6=3，
∴HE=OE-OH=5-3=2．