已知二次函数f(x)=ax2+bx+1(a≠0),若f(x)>0的解集为
1个回答
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1）由题意-2, 1为方程ax²+bx+1=0的两根，且a<0
由根与系数的关系：
两根积=-2=1/a, 得：a=-1/2
两根和=-2+1=-1=-b/a, 得：b=a=-1/2
即a=-1/2, b=-1/2
2) 不等式化为： -1/2x²-1/2x+1>2x+3
即-x²-x+2>4x+6
x²+5x+4<0
(x+1)(x+4)<0
-4<x<-1
由根与系数的关系：
两根积=-2=1/a, 得：a=-1/2
两根和=-2+1=-1=-b/a, 得：b=a=-1/2
即a=-1/2, b=-1/2
2) 不等式化为： -1/2x²-1/2x+1>2x+3
即-x²-x+2>4x+6
x²+5x+4<0
(x+1)(x+4)<0
-4<x<-1
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