|+1|+|x+2|+|x+4|+……|x+2014|
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如果是|x+1|+|x+2|+|x+4|+…+|x+2014|,是不能化简的,若是求这个式子的最小值倒是可以的
当-1008≤x≤-1007时,
|x+1|+|x+2014|=2003(等于数轴上-1到-2014的距离)
|x+2|+|x+2013|=2001(等于数轴上-2到-2013的距离)
|x+3|+|x+2012|=1999(等于数轴上-3到-2012的距离)
…
|x+1006|+|x+1009|=3(等于数轴上-1006到-1009的距离)
|x+1007|+|x+1008|=1(等于数轴上-1007到-1008的距离)
此时原式有最小值=2003+2001+1999+…+3+1
=1004004
当-1008≤x≤-1007时,
|x+1|+|x+2014|=2003(等于数轴上-1到-2014的距离)
|x+2|+|x+2013|=2001(等于数轴上-2到-2013的距离)
|x+3|+|x+2012|=1999(等于数轴上-3到-2012的距离)
…
|x+1006|+|x+1009|=3(等于数轴上-1006到-1009的距离)
|x+1007|+|x+1008|=1(等于数轴上-1007到-1008的距离)
此时原式有最小值=2003+2001+1999+…+3+1
=1004004
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